اندیس وینر-یالی حاصلضرب ریشه ای گراف ها و بعضی از فولرن ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس
- نویسنده اسماعیل بابایی خضرلو
- استاد راهنما علی ایرانمنش
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1388
چکیده
اندیس های توپولوژیکی عموما بر مبنای مفهوم فاصله در گراف تعریف می شوند. قدیمی ترین اندیس توپولوژیکی در سال 1947 توسط یک شیمیدان به نام هارولد وینر برای تعیین خاصیت های نوعی از آلکان ها تعریف شد. او توانست یک رابطه خطی بین این اندیس و نقطه جوش آلکان ها بدست آورد، تعریف دقیق این اندیس برای یک گراف دلخواه بر مبنای نظریه گراف در سال 1971 توسط هوسویا معرفی شد. در فصل اول این پایان نامه پیشنه تاریخی در ارتباط با پیدایش علم نانو و برخی از گراف های مولکولی مانند فولرن و نانو ستاره و مفاهیم اولیه نظریه گراف آورده می شود. در فصل دوم، اندیس وینر یالی معرفی و یک کران بالا برای گراف همبند از مرتبه n تعیین می شود. در فصل سوم حاصلضرب ریشه ای گراف ها که نخستین بار توسط گودسیل و مکی در سال 1978 معرفی شدند مطالعه و اندیس وینر-یالی آن به دست می آید و با استفاده از این مفهوم، اندیس وینر-یالی درخت های بت تعمیم یافته و دندریمر محاسبه می شود. در فصل چهارم، اندیس وینر-یالی دو نوع گراف مولکولی، فولرن c_80 و نانو ستاره نوع اول توسط نرم افزار gap و maple محاسبه می شود.
منابع مشابه
محاسبه اندیس معکوس وینر بعضی از فولرن ها و پیداکردن یک کران برای این اندیس
فولرن ها که آنها را با cn نشان میدهیم مولکول هایی قفس مانند شامل n اتم کربن هستند که در آن ها n زوج بوده وn ?20 و n?22می باشد. بسیاری از مولکولها و ترکیب های شیمیایی از جمله فولرنها را می توان به صورت گراف نشان داد که در آن هر رأس نمایشگر یک اتم از مولکول است و همچنین پیوند بین اتمها را با یالهای گراف نمایش میدهیم. این گراف به دست آمده از ترکیبات شیمیایی گراف مولکولی نامیده می شود. گراف مولکولی...
15 صفحه اولبررسی اندیس وینر در گراف ها
بررسی و پژوهش های اولیه در مورد اندیس وینر توسط هارولد وینر در سال 1947 میلادی انجام شد. وینر در این بررسی ها ارتباط بین نقطه جوش پارافین و ساختمان مولکولی آن را کشف کرد. از آن زمان تاکنون اندیس های توپولوژیک، پیوسته در شیمی استفاده شده اند. معمولاً مولکول ها مدل هایی همچون گراف های غیرجهت دار، به ویژه درخت ها دارند. برای مثال در جریان طراحی دارو، هدف، ساختمان شیمیایی با خواص مشخص است که فقط به ...
15 صفحه اولاندیس وارون معکوس وینر بعضی از نانولوله ها و نانوچنبره ها
فرض کنیم g گراف همبند ساده با مجموعه رئوس {v1,…,vn} و قطر d باشد. هرگاه dij نشان دهنده فاصله بین رئوس vi و vj در گراف g باشد، ماتریس وارون معکوس وینرrrw ،g ماتریس n × nمتقارن [rrij] است که در آن (rrij=1/(d-dij اگر i?j و dij<d و در غیر این صورت 0 است. اندیس وارون معکوس وینر گراف g را با (r?(gنشان می دهیم و برابر است با نصف مجموع درایه های غیر قطری ماتریس وارون معکوس وینر . در این پایان نامه، اب...
15 صفحه اولگراف های فاصله منظم و کاربرد ان برای محاسبه شاخص وینر فولرن ها و نانولوله ها
گراف های فاصله-منظم در سال های پایانی دهه چهل قرن بیستم مورد توجه قرار گرفتند. مسائل زیادی از اردوش درخصوص این گراف ها وجود دارد که حل آن ها کمک زیادی به پیشرفت در این زمینه می کند. در این پایان نامه حاصل ضرب های تانسوری، حاصل جمع قوی و حاصل ضرب قوی گراف ها مورد بررسی قرار گرفته اند. هم چنین حاصل ضرب گراف های فاصله-منظم مورد مطالعه قرار گرفته و در بین نانو ساختارهایی که مطالعه کرده ایم، نشان دا...
15 صفحه اولمروری بر اندیس وینر از یک گراف
اندیس وینر گراف g که با w(g) نشان داده می شود برابر با مجموع فاصله بین هر دو رأس از گراف g است. اندیس وینر ثابتی از گراف می باشد که متعلق به توصیف کننده ساختار مولکولی است که برای طراحی مولکول هایی با خواص مطلوب بکار می رود. ما در این پایان نامه اندیس وینر را برای گراف های خطی و گراف های کامل بدست می آوریم، سپس نتایج را روی ترمینال اندیس وینر برای گراف های تورن بیان می کنیم و چن...
رنگ آمیزی یالی ستاره ای گراف ها
در رنگ آمیزی یالی ستار ه ای، یال های گراف به گونه ای رنگ می شوند که هیچ دو یال مجاوری هم رنگ نباشند و همچنین دور یا مسیر به طول چهار 2-رنگی ایجاد نشود. کمترین تعداد رنگ مورد نیاز برای رنگ آمیزی یالی ستاره ای نامیده می شود. در این پایان نامه ضمن مطالعه نتایج موجود پیرامون رنگ آمیزی یالی ستاره ای و بررسی رنگ آمیزی های مرتبط بااین رنگ آمیزی، یک کران بالا برای عدد رنگی یالی ستاره ای حاصل ضرب دکارت...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023